遺産相続

【配分】

17頭のラクダをもったアラブの商人が，3人の息子に「長男に2分の1，次男に3分の1，三男に9分の1を譲る」という遺言を残して亡くなった。いったいどう分ければよいだろうか。

【解答・解説】

タグ：配分

消えた10円

A君，B君，C君の3人がいた。C君が1缶100円のジュースを3人分買いに行くことになり，
3人が100円ずつ出して300円を持ってジュースを買いに行った。
ジュースを買いに行くと安売りをしていて3缶で250円であった。おつりの50円は3で割り切れないので，
C君は20円ポケットに入れて，自分を含めて10円ずつ返すことにした。
これで，1人当たり90円ずつ出したことになる。
さて，1人当たり90円ずつ出したので，3人が支払った金額の合計は270円になる。
これにC君がくすねた20円を加えると290円となり，3人で出した300円より10円少ないことになる。
10円はどこに消えたのだろうか。

【解説】

タグ：消えた10円

どちらに賭けるか

【確率】

今ここに40人の学生がいる。同じ誕生日の人がいるかどうか賭けることにした。
どちらに賭けるのが有利か。1年は365日とする。

【解答・解説】

タグ：確率

走りまくり

【速さ】

A牧場とB牧場があり，両牧場は道のり36kmの一本道で通じている。
あるときA牧場から馬が1頭逃げ，B牧場に向かった。A牧場主はB牧場主に
連絡を取り，馬をはさみ打ちすることにした。AとBは6km/hの徒歩で追いかけ，
馬は10km/hで逃げ，馬は捕まえられそうになる直前でとんぼ返りして逃げることを
繰り返し，AとBにはさみ打ちされて捕まるまで逃げ回った。馬がA牧場から
逃げて捕まるまで行きつ戻りつした距離の総和はいくらか。
ただし，馬が逃げたと同時にAとBは追いかけるものとする。
（平成7年国税専門官）

【解答・解説】

タグ：速さ

辛い食べ物は好きですが

【必勝法】

2人で交互に数字を言い合います。数字は1個から3個まで言う事が出来ます。
100を言った方が負けです。

例
A「1，2，3」
B「4，5」
A「6」
B「7，8，9」

このゲームは先手必勝です。
先手は数字を何個言えば良いでしょうか。

答えはあとで。

【解答・解説】

タグ：NOT100 必勝法

お見通し

【数当てゲーム】

①　2桁の自然数を思い浮かべて下さい。
②　その数の十の位と一の位を足して下さい。
③　その答えを思い浮かべた数字から引いて下さい。
④　その数が2桁なら十の位と一の位を足してください。1桁ならそのままで良いです。

その数は・・・
う～ん，見えてきた，見えてきた・・・
9
じゃな。

【解説】

タグ：数当てゲーム

ダブルアップする？

今日は期待値についてです。
確率は数的推理では重要分野です。が，期待値はまず出題されません＾＾；
期待値は字の通り期待できる値です。
（値）×（その値をとる確率）の総和で求められます。
たとえば，サイコロを1個振ったときの期待値は
1×1/6＋2×1/6＋3×1/6＋4×1/6＋5×1/6＋6×1/6＝21/6＝7/2　（3.5）です。
ということは60マスある双六でサイコロを14回振ったとき，
3.5×14＝49　なのでゴールできないということが期待されます。
もちろん，14回で60以上出る可能性も結構あります。
思い切り単純に考えると1回で60/14＝30/7＝4と2/7以上の目が出ればよいので
2/6＋1/6×1/7×5＝19/42　（約45.2％）の確率でゴールできる計算になります。
さて，ここにペットボトルをゴミ箱に向かって投げるゲームがあったとします。
入る確率は1/2とします。成功すると1円もらえます。成功した場合は
もう一回投げることが出来ます。2回目も成功すると2円もらえますが
失敗するともらえるはずの1円もパーになります。
2回目に成功するともう一回投げることが出来ます。成功すると4円もらえますが
失敗するとすべてがパーです。あなたならどうしますか？
Aさんは1回成功したらすぐやめます。
Bさんは2回成功したらやめます。
Cさんは3回成功するまでやり続けます。
Aさんの期待値は1×1/2＝1/2
Bさんの期待値は2×1/4＝1/2
Cさんの期待値は4×1/8＝1/2
ということで一緒です。
だから，私はすぐやめることにしています。

タグ：期待値

倍数の判定

3の倍数　　各位の数字の和が3の倍数　　例　356712
9の倍数　　各位の数字の和が9の倍数　　例　296865
2の倍数　　下一桁が2の倍数か0　　　　　　例　684532
5の倍数　　下一桁が5か0　　　　　　　　　　例　324585
4の倍数　　下二桁が4の倍数か00　　　　　例　396524
8の倍数　　下三桁が8の倍数か000　　　　例　234856
6の倍数　　2の倍数かつ3の倍数　　　　　　例　268542

7の倍数　　簡単な見分け方はない　　　　　例　457422

3の倍数と9の倍数が試験では重要です。　

タグ：倍数 判定