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遺産相続 [数的推理]

【配分】

17頭のラクダをもったアラブの商人が,3人の息子に「長男に2分の1,次男に3分の1,三男に9分の1を譲る」という遺言を残して亡くなった。いったいどう分ければよいだろうか。

【解答・解説】


タグ:配分
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消えた10円 [数的推理]

A君,B君,C君の3人がいた。C君が1缶100円のジュースを3人分買いに行くことになり,
3人が100円ずつ出して300円を持ってジュースを買いに行った。
ジュースを買いに行くと安売りをしていて3缶で250円であった。おつりの50円は3で割り切れないので,
C君は20円ポケットに入れて,自分を含めて10円ずつ返すことにした。
これで,1人当たり90円ずつ出したことになる。
さて,1人当たり90円ずつ出したので,3人が支払った金額の合計は270円になる。
これにC君がくすねた20円を加えると290円となり,3人で出した300円より10円少ないことになる。
10円はどこに消えたのだろうか。


【解説】


タグ:消えた10円
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どちらに賭けるか [数的推理]

【確率】

今ここに40人の学生がいる。同じ誕生日の人がいるかどうか賭けることにした。
どちらに賭けるのが有利か。1年は365日とする。

【解答・解説】


タグ:確率
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走りまくり [数的推理]

【速さ】

A牧場とB牧場があり,両牧場は道のり36kmの一本道で通じている。
あるときA牧場から馬が1頭逃げ,B牧場に向かった。A牧場主はB牧場主に
連絡を取り,馬をはさみ打ちすることにした。AとBは6km/hの徒歩で追いかけ,
馬は10km/hで逃げ,馬は捕まえられそうになる直前でとんぼ返りして逃げることを
繰り返し,AとBにはさみ打ちされて捕まるまで逃げ回った。馬がA牧場から
逃げて捕まるまで行きつ戻りつした距離の総和はいくらか。
ただし,馬が逃げたと同時にAとBは追いかけるものとする。
(平成7年国税専門官)

【解答・解説】


タグ:速さ
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辛い食べ物は好きですが [数的推理]

【必勝法】

2人で交互に数字を言い合います。数字は1個から3個まで言う事が出来ます。
100を言った方が負けです。


A「1,2,3」
B「4,5」
A「6」
B「7,8,9」

このゲームは先手必勝です。
先手は数字を何個言えば良いでしょうか。

答えはあとで。

【解答・解説】


タグ:必勝法 NOT100
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お見通し [数的推理]

【数当てゲーム】

① 2桁の自然数を思い浮かべて下さい。
② その数の十の位と一の位を足して下さい。
③ その答えを思い浮かべた数字から引いて下さい。
④ その数が2桁なら十の位と一の位を足してください。1桁ならそのままで良いです。

その数は・・・
う~ん,見えてきた,見えてきた・・・
9
じゃな。

【解説】


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ダブルアップする? [数的推理]

今日は期待値についてです。
確率は数的推理では重要分野です。が,期待値はまず出題されません^^;
期待値は字の通り期待できる値です。
(値)×(その値をとる確率)の総和で求められます。
たとえば,サイコロを1個振ったときの期待値は
1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6=21/6=7/2 (3.5)です。
ということは60マスある双六でサイコロを14回振ったとき,
3.5×14=49 なのでゴールできないということが期待されます。
もちろん,14回で60以上出る可能性も結構あります。
思い切り単純に考えると1回で60/14=30/7=4と2/7以上の目が出ればよいので
2/6+1/6×1/7×5=19/42 (約45.2%)の確率でゴールできる計算になります。
さて,ここにペットボトルをゴミ箱に向かって投げるゲームがあったとします。
入る確率は1/2とします。成功すると1円もらえます。成功した場合は
もう一回投げることが出来ます。2回目も成功すると2円もらえますが
失敗するともらえるはずの1円もパーになります。
2回目に成功するともう一回投げることが出来ます。成功すると4円もらえますが
失敗するとすべてがパーです。あなたならどうしますか?
Aさんは1回成功したらすぐやめます。
Bさんは2回成功したらやめます。
Cさんは3回成功するまでやり続けます。
Aさんの期待値は1×1/2=1/2
Bさんの期待値は2×1/4=1/2
Cさんの期待値は4×1/8=1/2
ということで一緒です。
だから,私はすぐやめることにしています。
タグ:期待値
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倍数の判定 [数的推理]

3の倍数  各位の数字の和が3の倍数  例 356712
9の倍数  各位の数字の和が9の倍数  例 296865
2の倍数  下一桁が2の倍数か0      例 684532
5の倍数  下一桁が5か0          例 324585
4の倍数  下二桁が4の倍数か00     例 396524
8の倍数  下三桁が8の倍数か000    例 234856
6の倍数  2の倍数かつ3の倍数      例 268542

7の倍数  簡単な見分け方はない     例 457422

3の倍数と9の倍数が試験では重要です。 

タグ:倍数 判定
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