どちらに賭けるか

【確率】

今ここに40人の学生がいる。同じ誕生日の人がいるかどうか賭けることにした。
どちらに賭けるのが有利か。1年は365日とする。

【解答】
いるに賭けるほうが有利

【解説】
誕生日が一致しない確率を考える。
1人目の誕生日が365日のうちのどの1日であっても
2人目の誕生日は365日のうち364日が一致しないから
2人の誕生日が一致しない確率は
365/365　×　364/365
同様に3人目，4人目と増やしていくと
40人の誕生日が一致しない確率は
365/365　×　364/365　×　・・・　×　326/365
＝0.108768・・・
誕生日が一致する確率は
1-0.108768＝0.891232
約89％なので，いるほうに賭けたほうが有利である。
ちなみに
10人で約12％
20人で約41％
30人で約71％
50人で約97％
60人で約99％
です。

タグ：確率

コメント 15

自分は文系なのでパスしますけど、いない方が有利な気はします。問題の主旨が理解できんな。。。
by Butch (2009-03-20 01:43) 

いない方に賭けるのが有利な気がしますが・・・
by 単騎 (2009-03-20 02:02) 

僕はいる方に賭けます。
☆
by yuki999 (2009-03-20 02:04) 

いない方が普通だって思っちゃいますね。５０名の学生だと確率も高くなるんですよね？でも、気分的には同じだけど。☆
by caco (2009-03-20 02:11) 

リアルで、これまでの人生で一人にしか
会った事無いですｗ
by nano (2009-03-20 02:47) 

これはかなりの確率でかぶるはず＾＾
by bigbang (2009-03-20 04:28) 

いない方だと思いますが・・・
☆
by にゃんたま (2009-03-20 07:49) 

どちらが有利・・・？
う～ん、良く分からないから適当にｗいる方で！
☆
by デルフィー (2009-03-20 09:08) 

う～ん！理系だしぃ～！こういう問題解くの大好きなんだけどぉ～！
答え書いて、全然違ってたらはずかしいよねぇ～（＞＿＜）
でも書いちゃおっと！
同じ誕生日の確率780/1105、全員違う確率325/1105で、同じ人がいるほうに掛ける方が２倍以上お得！かな？（＾＾；
答えを（こっそり）教えてほしいなぁ～☆！
by GT-FOUR (2009-03-20 09:11) 

('_')('_')('_') ポーカーフェーイス
何も聞かなかったふりして、立ち去ります。☆
by がり (2009-03-20 10:18) 

こーゆーの・・・わかんないんだもん＞＜；
RSSは3/7の記事を　ほとんど消したら　復活したようです。
広告外しは　徒労に終わりました。ｗ
by デルフィニウム (2009-03-20 14:39) 

とりあえず、いる方にかけます。
by こぱんだつま (2009-03-20 14:48) 

難しいことは考えず、いる方に賭けます♪
by hana* (2009-03-20 21:44) 

賭け事は10年前にやめました（笑）
なんつって、問題が解けないだけ＾＾；
by gyaro (2009-03-22 04:00) 

60人で９９％何ですか？
そうすると、うちのマンションは360人居るから
5名位は居る？って事？、全く解んないので。。。
居ないんじゃないかな？『感』で？？？
by 薔薇少女 (2009-03-25 07:31)